数据的标准化处理

许多人初次看统计教材的时候，经常会遇到案例中对数据进行标准化（normalization）处理，却对什么场景、用什么方法对数据进行标准化不是很清楚。

一般而言，数据标准化处理的原因有两种：

• 数据的变异程度非常大（也可以理解为数据的跨度很大），不利于发现数据所蕴含的意义；
• 多元变量中，量纲不一（单位不一样），无法对不同类型变量进行比较；

最常用的数据标准化处理的方法有两种：

• Z-score标准化，即标准差标准化，常用于消除变量的量纲，使不同量纲的变量可以比较。运算法则如下，其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差：

• log函数转换，即通过某一底数对数据进行取对数变换，用于减小数据的变异程度，使数据的含义更加清晰。运算法则如下，通过以10为底的log函数变换，max为样本数据的最大值。

数据标准化还有一些其他的方法，具体可以参考joeghwu的这一篇《数据的标准化》，里面包含了不同方法的运算公式和数学含义。至于计算的话，我们完全可以自己利用Excel中函数进行处理。当然，专业的统计软件SPSS之类也可以使我们非常轻松的对数据进行标准化处理。

另外，从定义上来说标准化就意味着要将数据“归一”到0-1之间。但是我们还是应当以具体情况的使用为标准，怎样才能更便于我们对数据的理解，便于我们的比较，那我们就怎么用。